Introducción a los controladores (página 2)

Partes: 1, 2

Control de temperatura
Medir
Comparar
Decidir
Actuar

DIAGRAMA DE BLOQUES
Proceso
Controlador
u
w
y
SP
CV
PV
v
MV
OP
DV

Controladores
Generan una señal de control normalizada al actuador en función del valor medido de la variable que se quiere controlar y de su valor deseado.
Referencia
Variable controlada
4-20 mA
Error
+
–
Variable
manipulada
4-20 mA
Cálculo y
normalización

Implementación
Tecnologías:
Neumática
Electrónica
Digital
Controladores de lazo (PID)
Autómatas (PLC)
Sistemas de Control Distribuido (DCS)
Control por ordenador (PC)

Señales normalizadas
Proceso
Controlador
Transmisor
Actuador
w
u
y
4-20 mA
4-20 mA
(Gp:) SP 45
PV 45.5
(Gp:) 4-20 mAdel
transmisor
(Gp:) 4-20 mA al
actuador
(Gp:) MV 38

Controladores
Proceso
w
u
e
(Gp:) +
(Gp:) –

Transmisor
y
Actuador
y
Controlador PI
Panel de control

Sala de Control
4 – 20 mA
Campo
Operación

Control por computador
Proceso
Microprocesador
AO
AI
T
y(kT)
u(kT)
T periodo de muestreo
Potencia, Ethernet AI AO Controlador DI DO

Arquitecturas
HART I/O
H1
AS-i
DeviceNet/Profibus

Diagnosis, configuration

Un sistema de control
Perturbación
Variable
Manipulada
Variable
Controlada
Referencia
LT
LC

EL REGULADOR PID
regulador basado en señal, no incorpora conocimiento explícito del proceso
3 parámetros de sintonia Kp, Ti, Td
diversas modificaciones

PI
Proceso
w
u
e
(Gp:) +
(Gp:) –

Transmisor
y
Actuador
y

Señales del regulador
Gp
R
100/span
Actuador
W
Las señales de entrada y salida al regulador suelen
expresarse en % del span del transmisor y del actuador
respectivamente.
La conversión del regulador debe corresponder a
calibración del transmisor
U
%
%
%
(Gp:) +
(Gp:) –

Y
100/span

Parámetros PID
Kp ganancia / Término proporcional
% span control / % span variable controlada
banda proporcional PB=100/ Kp
Ti tiempo integral / Término integral
minutos o sg. (por repetición) (reset time)
repeticiones por min = 1/ Ti
Td tiempo derivativo / Término derivativo
minutos o sg.

Acción proporcional
e
t
u
t
Un error del x % provoca una acción de control
del Kp x % sobre el actuador

bias = manual reset (CV = SP)

Acción directa/inversa
LT
Direct acting controller Kp < 0
u(t)=Kp(w-y) si aumenta y decrece u con Kp positiva
considerar el tipo de válvula
LC
(Gp:) Reverse acting controller Kp > 0
(Gp:) LT
(Gp:) LC

Acción proporcional
M
Kp
w
u
Ing.
Ampl.
e
30 %
(Gp:) +
(Gp:) –

1500 rpm
1500 rpm
u(t)=Kp e(t) + 30
Solo puede alcanzarse un punto de equilibrio con error cero

Acción proporcional
LT
Kp
w
e
e(t) = w – y
u(t)=Kp e(t) + bias
bias
u
y
+
–

Acción Integral
M
Kp
w
u
Ing.
Ampl.
e
(Gp:) +
(Gp:) –

1500 rpm
1500 rpm

PI
LT
Kp
w
e
e(t) = w – y
u(t)=Kp e(t) + bias
u
y
+
–
Bias ajustable

Acción integral (automatic reset)
y
y
w
w
t
t
u
t
u
t
Un regulador P no elimina
el error estacionario en
procesos autoregulados
La acción integral continua
cambiando la u hasta que el
error es cero

Acción Integral
e
t
e
t
Kp e
Si e=cte.
Ti = 1 repetición
Ti tiempo que tarda la
acción integral en igualar
a la acción proporcional
(un repetición) si e=cte.

Acción derivativa
M
Kp
w
u
Ing.
Ampl.
e
(Gp:) +
(Gp:) –

La acción derivativa corrige los cambios bruscos de la señal de control u debidos a cambios rápidos del error
e

Acción derivativa
y
y
w
w
t
t
u
t
u
t
Un regulador P con ganancia
alta para dar respuesta rápida
puede provocar oscilaciones
por u excesiva
La acción derivativa modera la
u si e decrece rapidamente, evitando oscilaciones
e = w – y

Acción derivativa
e
t
e
t
Kp Td a
Si e= a t
Td
Kp e
Con e variando linealmente, la acción derivativa da la
misma u que la acción proporcional daría Td sg. mas tarde
Acción anticipativa
No influye en el estado estacionario
PD

Acción derivativa
e
t
e
t
Kp Td a
Si e= a t
Td
Td tiempo que tarda la
acción derivativa en igualar
a la acción proporcional
si e= a.t.
Kp e

Métodos de sintonía de PID
Métodos de prueba y error
Métodos basados en experimentos
Estimar ciertas características dinámicas del proceso con un experimento
Cálcular los parámetros del regulador mediante tablas o fórmulas deducidas en función de las características dinámicas estimadas
Métodos analíticos basados en modelos
Minimización de indices de error
Márgenes de Fase y/o ganancia

Prueba y Error
Partir de valores bajos de Kp, y sin acción integral o derivativa
Aumentar Kp hasta obtener una forma de respuesta aceptable sin excesivos u
Aumentar ligeramente Td para mejorar la respuesta
Disminuir Ti hasta eliminar el error estacionario
1 Aumentar Kp
2 Aumentar Td
3 Disminuir Ti
y
y
y
w
w
w

Respuesta dinámica
Cambio
escalón de
la variable
manipulada
tiempo
nivel

Respuesta dinámica
Proceso
MV
u
tiempo
CV
y
tiempo
Experimentación
Modelo matemático

Respuesta dinámica
Estacionario
tiempo
u
y
Transitorio

Tipos de procesos
Autoregulados
No autoregulados
o Integradores
tiempo
u
y
tiempo
u
y

Tipos de procesos
Fase mínima
Fase no-mínima
o respuesta inversa
tiempo
u
y
tiempo
u
y

Estabilidad
0
2
4
6
8
10
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
respuesta en lazo abierto
0
2
4
6
8
10
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
respuesta en lazo abierto
Estable
Inestable
A una entrada limitada corresponde una salida limitada
u
y
y

Amortiguamiento
0
2
4
6
8
10
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
respuesta en lazo abierto
0
2
4
6
8
10
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
respuesta en lazo abierto
Sobreamortiguado
Subamortiguado
u
y
y

Respuesta dinámica
tiempo
+5% del valor final
u
y
Retardo
tiempo de
asentamiento

respuesta dinámica
Sobrepico en % = 100 Mp/ ?y
Ganancia = ?y / ?u
u
y
?y
?u
Mp
tiempo

Ganancia
Ganancia positiva
Ganancia negativa
o inversa
tiempo
u
y
tiempo
u
y

respuesta dinámica
u
y
tiempo
periodo
de oscilación
tiempo de subida
90 % ys
10 % ys
ys valor final